Без особого труда Генриху удалось заставить нового герцога Швабского, Бурхарда, признать его королевский авторитет. Умный герцог сразу понял, что имеет дело с умным человеком и с превосходящей воинской силой, да и Генрих старался не доводить дела до крайности. Арнульф Баварский вынудил Генриха приступить к осаде Регенсбурга. Хотя Арнульф был недоволен тем, что «саксонец распоряжается на его земле», однако тоже покорился и этим сохранил за собой право назначения епископов в подвластной ему стране, которое утвердил за ним король Генрих в 921 г.^[15] В том же году он вступил в соглашение с королем Западно-Франкского государства из династии Каролингов, встретившись с ним в Бонне, причем тот называл его «своим другом восточным королем», а Генрих его — «Божьей милостью королем западных франков». Несмотря на такие любезности, он воспользовался усобицами на Западе, чтобы присоединить Лотарингию к Восточно-Франкскому государству: беспокойный и непоседливый герцог Гизельберт был усмирен и попался в плен к Генриху, который не только не лишил его герцогства, но даже выдал за него замуж свою дочь Гербергу в 928 г. Этим был сделан важный шаг: немецкие племена соединились в одно государство, которое составляло связное целое, несмотря на то, что носило характер федерации. Тот факт, что Генрих признал новую или, точнее, возобновленную герцогскую власть, что он не стал в напрасной борьбе с этой народившейся властью растрачивать свою силу — делает честь государственной мудрости Генриха.