home | login | register | DMCA | contacts | help | donate |      

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я


my bookshelf | genres | recommend | rating of books | rating of authors | reviews | new | форум | collections | читалки | авторам | add
















Экскурс в сторону: Почему бы вам не разделить на ноль?

Всем известно[8], что на ноль делить нельзя.

Причина не в том, что при попытке осуществления такой операции возникает черная дыра, а в том, это обнажает противоречие, лежащее в центре нашей математической системы.

Возьмем число (для простоты 1) и будем делить его на все более и более малые числа, которые будут приближаться к нулю, но никогда не достигнут его. Ноль отмечает то место, где заканчиваются отрицательные числа и начинаются положительные. Если мы пытаемся добраться до него с положительной стороны, то увидим, что 1 разделить на 1 будет 1, 1 разделить на 0,1 будет 10, а 1 разделить на 0,001 будет 1000.

Чем меньше число, на которое мы делим, тем больше получаем в результате.

Следовательно, 1 разделить на 0 будет равняться бесконечности.

Но существует проблема, если мы пытаемся добраться до нуля с противоположной стороны, точно так же деля число (ту же единицу) на все более и более маленькие отрицательные числа, подходя все ближе и ближе к цели. Тут мы видим, что 1 делить на –1 даст –1, 1 на –0,1 даст –10 и 1, разделенное на –0,001, даст –1000.

То есть чем меньше число, на которое мы делим, тем ближе мы к отрицательной бесконечности, и по этой логике 1/0 должно равняться отрицательной бесконечности. Только одно число не может одновременно равняться и бесконечности и отрицательной бесконечности. Это фактически две максимально неравные величины, которые могут существовать.

Таким образом, мы приходим к противоречию.

И именно это противоречие заставляет нас сказать: «Вы не можете делить на ноль, поскольку ответ не имеет смысла и никто не знает пока, как с этим справиться».

Теперь, когда вы придума ли клевые цифры и основания математики, чтобы с этими цифрами управляться, вы получили доступ к немалому количеству возможностей. Числа позволяют вам описывать мир вокруг, используя количественные характеристики, а это служит основанием для много чего, от книг рецептов и бухгалтерского учета до науки.

Материальные ресурсы, такие как овцы и деревья, и абстрактные ресурсы вроде денег, популярности или даже самого времени управляются, понимаются и соотносятся друг с другом именно с помощью чисел. Еще более универсально они работают как облегчающий сортировку набор ярлыков: страница 123 в книге почти наверняка будет между страницами 122 и 124, и если вы в целом представляете, сколько всего в книге страниц, то можете уверенно прикинуть, где именно находится данная страница. Контекст, создаваемый упорядоченными наборами чисел, окажется очень полезным для людей из вашей цивилизации, когда однажды в будущем они решат пронумеровать часы в сутках, дни в неделе, дома вдоль улицы или этажи в одном из них. Числа можно использовать, чтобы отмечать температуру, частоту радиоволн, витамины и, может быть, если ваша цивилизация окажется крайне везучей, силу нестабильных мостов Эйнштейна – Розена, соединяющих далеко отстоящие друг от друга участки пространства-времени.


3.3 Клевые цифры | Как изобрести все | 3.4 Научный метод