home | login | register | DMCA | contacts | help | donate |      

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я


my bookshelf | genres | recommend | rating of books | rating of authors | reviews | new | форум | collections | читалки | авторам | add

реклама - advertisement



27

1963 год. Стэнфорд – Принстон. США.


Молодой преподаватель Стэнфордского университета Пол Коэн ощущал крайнюю степень возбуждения. Его покалывало изнутри, мышцы нервно сжимались, глаза искрили, он не мог усидеть на месте. И тому была весомая причина. Пол первым в мире доказал то, что долгие годы не удавалось никому.

Более тридцати лет назад корифей математической логики Курт Гёдель предсказал, что существуют утверждения, которые невозможно ни доказать, ни опровергнуть. И вот это мрачное для всех ученых пророчество сбылось. До сегодняшнего дня теорема о неполноте Гёделя оставалась изысканной логической абстракцией, но теперь перед Коэном лежало строгое доказательство, что одну из кардинальных проблем математики, которые великий Гильберт сформулировал на рубеже двадцатого века, невозможно решить.

Это результат являлся новой вехой в истории науки. Однако не слишком радостной. Отныне человечеству придется признать, что в мире есть неразрешимые проблемы. Неразрешимые ни сейчас, ни когда-либо в будущем!

Первым, с кем Пол Коэн решил поделиться своим открытием, был, конечно же, Курт Гёдель. Тот, кто вдохновил молодого математика на кропотливое исследование, должен был получить подтверждение своего гениального предвидения из первых рук.

Пол Коэн поспешил в аэропорт Сан-Франциско. Винтокрылый "Боинг" за несколько часов перенес его с Западного побережья США на Восточное. И вскоре сигарообразное оранжевое такси въехало в известный на весь мир университетский городок Принстон.

Дверь профессорского домика открыла озабоченная жена Гёделя Адель, с которой Пол созвонился из аэропорта. Она предупреждала, что Курт нездоров, но только сейчас Коэн услышал страшный диагноз: паранойя. Курт Гёдель, сохранивший ясный математический ум, маниакально опасался отравления. Он доверял только своей жене.

Долгожданная для Пола Коэна встреча началась и завершилась в одно мгновение. Скрипучая дверь профессорского кабинета приоткрылась, оттуда высунулась сухая ладонь, выхватила рукопись Коэна и тут же исчезла. Ошеломленный Пол не успел даже разглядеть Гёделя. Дверь с шумом захлопнулась. Адель смущенно пожала плечами, давая понять гостю, что на сегодня аудиенция закончилась.

Весь следующий день Пол Коэн пребывал в неведении: поймет пожилой Гёдель его статью или нет? Вечерний звонок Адель развеял его сомнения. Гёдель любезно приглашал Коэна на чаепитие. Учитывая манию профессора, это был совершенно удивительный жест доверия.

Беседа между двумя математиками началась неожиданно.

– А что, если теорема Ферма тоже недоказуема? – задал вопрос Гёдель и тут же рассмеялся сухим смехом, больше похожим на мелкий кашель. – Это многое бы объяснило в ее трехсотлетней истории. Не так ли?

– Я знаю, что с помощью современных электронно-вычислительных машин…

– Сколько месяцев потратили Эйлер и Гаусс впустую! – продолжал смеяться Гёдель. – А Коши? Как бедняга старался. Десять лет – и безрезультатно!

– Благодаря электронно-вычислительным машинам теорему Ферма доказали для всех степеней вплоть до пятисот, – поспешил высказаться Коэн.

– Да хоть до миллиона! – Гёдель оборвал смех и неприязненно спросил: – Разве вы не знаете, что бесконечность всегда больше любого целого числа?

– Конечно, профессор, – кивнул Коэн.

Однако ответ Гёделя не убедил. Он с пугливым недоверием смотрел, как собеседник протягивает руку за чаем, ведь рядом стояла его личная чашка! Дальнейшая беседа не заладилась. Гёдель подозрительно следил за каждым движением Коэна и всё дальше отодвигался от общего столика. К продуктам он больше не притронулся.

– Как вы находите мою работу, профессор? – попытался разрядить гнетущую обстановку Пол Коэн. – Она блестяще подтверждает вашу знаменитую теорему о неполноте.

– Да, – хмуро ответил Гёдель, не поднимая взгляда от стола.

– Не всё в математике можно доказать.

– Не только в математике, – пробурчал пожилой ученый и удалился в свой кабинет.

Хлопнула дверь, со скрежетом провернулся ключ в замке. Подоспевшая Адель постаралась сгладить неловкость.

– Вы ему очень понравились, Пол.

Коэн растерянно улыбался.

Слова маститого ученого о теореме Ферма надолго врезались в память молодого Пола Коэна. А вдруг, эта теорема действительно недоказуема, и тысячи математиков сотни лет напрасно бьются над ее решением? А если гениальный Ферма это знал? Тогда Великая теорема превращается в самый грандиозный розыгрыш тысячелетия! Ученые, не покладая сил, стремятся достичь невозможного. Они спешат к оазису, который неизменно оказывается миражом! И конца этой драме не видно.

Годы спустя, когда с помощью быстродействующих ЭВМ было показано, что теорема Ферма справедлива для всех степеней вплоть до миллиона, Коэн продолжал убеждать коллег, что это нисколько не приблизило ученый мир к полному доказательству. В миллионе всего шесть нулей, а в числе гугол – сто. Гугол превосходит количество всех микрочастиц в известной нам части вселенной. А число гуголоплекс, десять в степени гугол, невозможно записать, если всю материю вселенной превратить в бумагу и чернила. Но даже гуголоплекс ничто по сравнению с бесконечностью. Всегда существует вероятность, что есть некое еще большее число, при котором Великая теорема неверна.

С ним, конечно, соглашались. Скептики искали неуловимый контрпример, опровергающий утверждение Ферма. А математики-оптимисты вступали в битву за полное доказательство, не допуская мысли, что Великая теорема Ферма, возможно, попадает в категорию неразрешимых проблем человечества, предсказанных Гёделем.

Сам Курт Гёдель, принимавший пищу только из рук жены, скончался вскоре после ее смерти от недоедания.


предыдущая глава | Тайна точной красоты | cледующая глава