В 1878 году С. В. Ковалевская переезжает с семьей в Москву. В 1879 году Она по предложению крупнейшего русского математика П. Л. Чебышева делает доклад на съезде естествоиспытателей о своих работах. Она хлопочет о разрешении сдать магистерские экзамены в Московском университете, но ей отказывают в этом, несмотря на поддержку профессоров. В 1881 году Софья Васильевна решила вернуться в Берлин к Вейерштрассу, взяв с собой свою дочь Софью, родившуюся в 1878 году. Основной работой, написанной С. В. Ковалевской с 1881 по 1883 год, была статья о преломлении света в кристаллических средах.