В Гейдельберге С. В. Ковалевская изучала математику посещала лекции крупных ученых: Кирхгофа, Дю – Буа – Реймона и Гельмгольца. В 1870 году С. В. Ковалевская переехала в Берлин, где хотела слушать лекции знаменитого математика К. Вейерштрасса. Однако ей это не удалось, так как в Берлинский университет женщин не допускали. Но Вейерштрасс согласился давать ей частные уроки. Это было блестящим успехом Софьи Васильевны. Привлечь к себе внимание такого крупного ученого, как К. Вейерштрасс, и сделаться его первой ученицей было очень трудно. Лично Вейерштрасс придерживался консервативных взглядов на женское образование и был противником допущения женщин в германские университеты. Кроме того, по свидетельству Феликса Клейна, быть учеником К. Вейерштрасса было нелегко, так как «его интеллектуальное превосходство скорее подавляло его слушателей, чем толкало их на путь самостоятельного творчества». Однако блестящие способности С. В. Ковалевской очень скоро заставили Вейерштрасса признать математическое дарование своей ученицы.