Детство Софья Васильевна провела в имении родителей в селе Палибино Витебской губернии. Она получила прекрасное по тому времени воспитание и образование. Целеустремленность и настойчивость в достижении поставленной цели были характерной чертой С. В. Ковалевской. По ее собственному выражению, «интенсивность составляла самую сущность ее натуры». Преподавание по всем наукам вел домашний учитель Иосиф Игнатьевич Малевич. Это был образованный человек, с громадным опытом. Софья Васильевна впоследствии говорила, что обязана И. Малевичу той легкостью, с которой ей давалось дальнейшее изучение наук.