Детство Ф. А. Бредихина прошло в имении родителей в Херсонской губернии. Здесь его воспитателем был 3. С. Соколовский, отставной директор Херсонской гимназии, математик, прекрасный педагог, внушивший своему ученику уважение и любовь к науке. В 1845 году четырнадцатилетний Ф. А. Бредихин поступает в пансион при Ришельевском лицее в Одессе, а с 1849 года он стал студентом лицея. В 1851 году он перешел в Московский университет на физико – математический факультет, который окончил в 1855 году. В университете вначале он интересовался преимущественно физикой и намеревался в дальнейшем поступить во флот или в артиллерию. Но на последнем курсе он принял участие в работах астрономической обсерватории, и тогда определилось его призвание.