Федор Александрович Бредихин родился 8 декабря 1831 года в городе Николаеве. Его отец, Александр Федорович, был моряком Черноморской флотилии и участвовал в турецкой кампании 1827–1829 годов. За год до рождения сына он вышел в отставку в чине капитан – лейтенанта. Мать Федора Александровича Антонина Ивановна была сестрой адмирала Рогуля – второго коменданта Севастополя во время его героической обороны в Крымскую войну.