Для истории математики особенно важно то, что конструирование механизмов и разработка их теории послужили П. Л. Чебышеву исходной точкой для создания нового раздела математики.
Мы остановимся на краткой характеристике достижений П. Л. Чебышева еще только в двух областях – теории чисел и теории вероятностей.