Шестнадцатилетним юношей он стал студентом Московского университета и уже через год за математическое сочинение на тему, предложенную факультетом, был награжден серебряной медалью. С 1840 года материальное положение семьи Чебышевых пошатнулось, и Пафнутий Львович был вынужден Жить на собственный заработок.