А. Н. Лодыгин родился 18 октября 1847 года в имении родителей в Тамбовской губернии. По семейной традиции ему готовилась военная карьера. Для получения среднего образования он был отдан в Воронежский кадетский корпус, в котором обучался до 1865 года. По окончании Кадетского корпуса д. Н. Лодыгин прошел курс обучения в Московском юнкерском училище и был произведен в подпоручики, после чего началась его армейская служба. Наличие несомненных инженерных способностей отвлекло А. Н. Лодыгина от военной карьеры. Прослужив обязательный срок, он вышел в отставку и никогда более не возвращался в армию. Начав после выхода в отставку работу на заводах, А. Н. Лодыгин занимался построением летательных аппаратов. В 1870 году им была разработана конструкция летательного аппарата тяжелее воздуха, и он предложил ее Комитету национальной обороны в Париже для использования в условиях происходившей в это время франко – прусской войны. Его предложение было принято: он был вызван в Париж для построения и испытания его аппарата. Но как только Франция потерпела поражение в войне, от этой затеи отказались, и А. Н. Лодыгин вернулся в Россию после безуспешного пребывания за границей.